Question

化簡或解方程．
（1）

18

-

72

+

50

（2）（

7

+

3

）（

7

-

3

）-

16

（3）（π-2011）⁰+|

3

-2|+

12

（4）4（x-1）²=49．

Answer 1

分析：（1）原式各項化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，計算即可得到結果；
（3）原式利用零指數冪，絕對值，以及平方根定義化簡即可得到結果；
（4）原式變形后，利用平方根定義轉化為一元一次方程即可求出解．

解答：解：（1）原式=3

2

-6

2

+5

2

=2

2

；

（2）原式=7-3-4
=0；

（3）原式=1+2-

3

+2

3

=3+

3

；

（4）方程開方得：2（x-1）=7或2（x-1）=-7，
解得：x₁=

9

2

，x₂=-

5

2

．

點評：此題考查了實數的運算，平方根，以及零指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．