Question

如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是

A．矩形      B．菱形      C．正方形      D．梯形

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=CE，DE=EF，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ADCF是平行四邊形，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出∠ADC=90°，再利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形解答：

∵△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，∴AE=CE，DE=EF。

∴四邊形ADCF是平行四邊形。

∵AC=BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，∴∠ADC=90°。

∴四邊形ADCF矩形。故選A。