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（2003•黃浦區一模）已知二次函數的圖象經過M（-1，0），N（4，0）和P（1，-12）三點，求這個二次函數的解析式．

【答案】分析：已知了拋物線上三點的坐標，可用待定系數求出二次函數的解析式．
解答：解：設這個二次函數的解析式是y=ax²+bx+c；
依題意得

，
解這個方程組，得：

；
所求函數的解析式為y=2x²-6x-8．
點評：主要考查了用待定系數法求函數解析式．

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（2003•黃浦區一模）（1）當k為何值時，一次函數y=x-3的圖象與二次函數y=x²-8x-（2k+1）的圖象有兩個交點；
（2）試寫出k的一個數值，使這兩個函數圖象的交點的橫坐標一個大于1，一個小于1．

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（2003•黃浦區一模）直線y=x+1與曲線

的兩個交點的坐標是（）
A．（-2，1），（1，2）
B．（-2，-1），（1，2）
C．（2，-1）（-1，-2）
D．（-2，1）（1，-2）

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（2003•黃浦區一模）下表表示甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本

	甲種食物	乙種食物	丙種食物
維生素A（單位/kg）	400	600	400
維生素B（單位/kg）	800	200	400
成本（元/kg）	9	12	8

某人欲將三種食物混合成100千克的混合物，設所用的甲、乙、兩三種食物的分量依次為x、y、z（千克）．
（1）試以x、y表示z；
（2）試以x、y表示混合物的成本P；
（3）若要求混合物至少含有44000單位的維生素A及48000單位的維生素B，限定混合食品中甲種食物的質量為40千克，試求此時總成本的取值范圍P的取值范圍，并確定當P取最小值時，可取乙、丙兩種食物的質量．

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科目：初中數學 來源：2003年廣東省廣州市黃埔區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃浦區一模）一只船以每小時a海里的速度由點A向正北方向航行，開始航行時，從A點觀測燈塔C在北偏東α的方向，經過t小時后，船在B點，此時C點在B的北偏東β的方向上，求A到C的距離．

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