Question

（2001•四川）解方程組：．

Answer 1

【答案】分析：觀察方程的特點，可發現方程（2）可分解為（2x+y）（x-3y）=0，則2x+y=0，x-3y=0，有y=-2x，x=3y，分別代入第一個方程，求值即可．
解答：解：，
由方程（2）可分解為（2x+y）（x-3y）=0，
則2x+y=0，x-3y=0，
∴y=-2x，x=3y，
分別代入（1）得：
x²=1，2y²=1，
解得：x₁=1，x₂=-1，y₃=，y₄=-，
再代入y=-2x，x=3y，可得
y₁=-2，y₂=2，x₃=，x₄=-．
點評：此題的關鍵是把方程（2）可分解為（2x+y）（x-3y）=0，再求解．