Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足是E，D是AB的中點，如果AB=10，∠B=30°，那么DE=

 

．

Answer 1

分析：根據∠ACB=90°，AB=10，∠B=30°先求出AC的長度，又D是AB的中點，所以△ACD是等邊三角形，所以DE=

1

2

AD=

1

2

AC．

解答：解：∵∠ACB=90°，AB=10，∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=5，
∵D是AB的中點，
∴CD=BD=AD，
∵∠B=30°，∴∠A=60°，
∴△ACD是等邊三角形，
∴CD=AC，
∵CE⊥AB，
∴DE=AE=

1

2

AD=

1

2

AC=

5

2

．

點評：本題利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．