Question

如圖，在中，，D、E是內兩點，平分，若BC=8cm，BE=6cm，則DE=　　　　cm．

Answer 1

2

試題分析：
延長ED到BC于N，延長AD到BC與M，做DF∥BC，交于EB于點F。過E做EP⊥BC交BC于點P。
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AM⊥BC，BM=CM，∴EP∥DM
∵∠EBC=∠E=60°，且DF∥BC
∴可證△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，
∵BC=8cm，BE=6cm，∴BN=BE=6cm。BM=BC=4cm。∴MN=BM-BN=2cm
在等邊△EBN中，EP⊥BC，∴PN= BN=3cm。
∴在Rt△EPN和Rt△NMD中，，所以DE=2cm
點評：本題難度中等，主要考查學生對等邊三角形和等腰三角形角平分線和中線的學習。做此類題型關鍵作輔助線補充好完整的三角形。