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填空：（4分）。如圖，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4的度數

解：已知,∠1=∠2=100°

根據          ______                                                  

∴m∥n

又根據          ______                       

∴∠     =∠     

∵∠3=120°        ∴∠4=120°

 

【答案】

內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；3；4

【解析】

試題分析：根據題意，從∠1=∠2判定m∥n，使用了內錯角相等，兩直線平行的定理。

從兩直線平行，判斷∠4=∠3，為平行線中同位角相等性質。

考點：平行線性質與判定

點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質和判定定理的掌握。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

29、附加題
（1）若x＞y，則x+2
＞
y+2（填“＞”或“＜”）．
（2）完成下列推理（在題中的橫線上填空）．如圖，
已知：直線l3分別l1，12交于A，點，∠1=∠2
求證：l1∥12
證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3
∴∠2=∠
3

∴l1∥12

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°
垂直定義

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°
直角三角形兩銳角互余

∴∠D=∠EBA
等量代換

在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA   （已證）
∠C=
∠A
（已證）
DB=
BE
（已知）
∴△BCD≌△EAB
AAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

說理填空題：如圖，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，試說明AD與BC平行的理由．
精英家教網解：∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=
12
∠=
 
，
∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠
 
=
 
°
 

又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE為等邊三角形．
 

∴∠C=°
 
，
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

填空題：如圖，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數．
解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
∴∠PNB=∠NDC，（等量代換）
∴
PN
PN
∥
CD
CD
，
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠CPN+∠
PCD
PCD
=180°，
（兩直線平行，同旁內角互補）
（兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠CPN=150°，（已知）
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠
BCD
BCD
，
（兩直線平行，內錯角相等）
（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=
50°
50°
，（等量代換）
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=
50
50
°-
30
30
°=
20
20
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢？讓我們一起來探索．

1.我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空：

2.如圖28-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關系呢？請你作出猜測，并結合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．

 

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