Question

2．如圖，Rt△AOC的直角邊OC在x軸上，∠ACO=90°，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過另一條直角邊AC的中點(diǎn)D，S_△AOC=3，則k=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 3

Answer 1

分析 由直角邊AC的中點(diǎn)是D，S_△AOC=3，于是得到S_△CDO=$\frac{1}{2}$S_△AOC=$\frac{3}{2}$，由于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過另一條直角邊AC的中點(diǎn)D，CD⊥x軸，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵直角邊AC的中點(diǎn)是D，S_△AOC=3，
∴S_△CDO=$\frac{1}{2}$S_△AOC=$\frac{3}{2}$，
∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過另一條直角邊AC的中點(diǎn)D，CD⊥x軸，
∴k=2S_△CDO=3，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得D點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．