Question

當m為何值時，關于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有兩個相等的實數根？此時這兩個實數根是多少？

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個相等的實數根，必須滿足△=b²-4ac=0，從而求出實數m的值及方程的兩個實數根．
解答：解：由題意知，△=（-4）²-4（m-）=0，
即16-4m+2=0，
解得：m=．
當m=時，方程化為：x²-4x+4=0，
∴（x-2）²=0，
∴方程有兩個相等的實數根x₁=x₂=2．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．