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以平面上兩個不重合的點A、B為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）
A．2個
B．4個
C．6個
D．8個

【答案】分析：連接AB，分別以A、B為直角頂點在AB的兩邊確定另一頂點位置，再以AB為斜邊，再AB的兩邊確定另一頂點的位置，作出圖形即可得解．
解答：解：如圖所示，可作不同位置的等腰直角三角形6個．
故選C．

點評：本題考查了等腰直角三角形，難點在于分AB是直角邊與斜邊兩種情況并且在AB的兩邊確定第三個頂點的位置，作出圖形更形象直觀．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；
（2）求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²；
（4）在旋轉過程中，（3）中的等量關系BD²+CE²=DE²是否始終成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．