Question

解方程：

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．觀察方程由方程特點設=y，則可得：=y²．然后整理原方程化成整式方程求解．
解答：解：設=y，則=y²，
所以原方程可化為2y²+y-6=0．
解得y₁=-2，y₂=．
即：=-2或=．
解得x₁=2，．
經檢驗，x₁=2，是原方程的根．
點評：換元法解分式方程可將方程化繁為簡，化難為易，是解分式方程的常用方法之一，換元法的應用要根據方程特點來決定，因此要注意總結能夠應用換元法解的分式方程的特點．