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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

一副三角板按圖所示的位置擺放，將△DEF繞點A(F)逆時針旋轉60°后，測得CG＝10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為

A．75cm²

B．25

cm²

C．（25＋

)cm²

D．（25＋

)cm²

試題分析：一副三角板按圖所示的位置擺放，將△DEF繞點A(F)逆時針旋轉60°后，測得CG＝10cm，因為

，所以逆時針旋轉60°后AD在等腰直角三角形的腰AB上，
如圖所示

根據(jù)旋轉的特征，旋轉前后圖形的面積不變，所以旋轉前后三角形重疊（陰影）部分的面積不變，設等腰直角三角形的腰AC長為a，等腰三角形斜邊上的高等于斜邊的一半，解得h=

，則由三角形的面積公式得

，所以

=25

cm²
點評：本題考查旋轉、三角形的面積公式，掌握旋轉的特征和三角形的面積公式是解答本題的關鍵

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A．

B．

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D．

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