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某科技館坐落在山坡M處，從山腳A處到科技館的路線如圖所示，已知A處在水平面上，斜坡AB的坡角為30°，AB=40m，斜坡BM的坡角為18°，BM=60m，那么科技館M處的海拔高度是多少m？（精確到0.1m）（參考數據：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）
38.5 m

試題分析：過點B、M構造直角三角形，分別得到AB的垂直距離和MB的垂直距離，讓兩個垂直距離相加即可．
過B向水平線AC作垂線BC，垂足為C，過M向水平線BD作垂線MD，垂足為D

則BC=AB=×40=20，MD=BMsin18°=60×0.309=18.54
∴科技館M處的海拔高度是=20+18.54=38.54≈38.5m．  
點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C＝90º，若sinA＝，則cosA的值為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結果保留三個有效數字，≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

飛機測量一島嶼兩端A、B的距離，在距海平面垂直高度為200m的點C處測得A的俯角為53°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了300m，在點D處測得B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離．（參考數據：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
             

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形中，、分別為、的中點，若，，，則            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）是某種臺燈的示意圖，燈柱BC固定垂直于桌面，AB是轉軸，可以繞著點B按順時針方向轉動，AB=10cm，BC=20cm，圓錐形燈罩的軸截面△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，且PQ∥AB．轉動前，點A、B、C在同一直線上．

（1）轉動AB，如圖（2）所示，若燈心A到桌面的距離AM=25cm，求∠ABC的大小；
（2）繼續轉動AB，當光線AP第一次經過點C，求此時燈心A到桌面的距離AM長．（假設桌面足夠大）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一副三角板按圖所示的位置擺放，將△DEF繞點A(F)逆時針旋轉60°后，測得CG＝10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為
A．75cm2B．25cm2C．（25＋)cm2D．（25＋)cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明設計了一個“簡易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB邊上有一系列點P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA＝10°，∠P2CA＝20°，∠P3CA＝30°，…∠P8CA＝80°．

（1）求P3A的長（結果保留根號）；
（2）求P5A的長（結果精確到1 cm，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；
（3）小明發現P1，P2，P3…P8這些點中，相鄰兩點距離都不相同，于是計劃用含45°的直角三角形重新制作“簡易量角器”，結果會怎樣呢？請你幫他繼續探究．

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