Question

【題目】兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，軸于點C，交的圖象于點軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，下列結論錯誤的是（　　）

A. 與的面積相等

B. 當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點

C. 只有當四邊形OCPD為正方形時，四邊形PAOB的面積最大

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

S△ODB=，S△OCA=，∴S△ODB=S△OCA，故A選項正確；

連接OP，S△DPO=S△OPC=，∵S△ODB=S△OCA=，∴S△BOP=S△AOP，當點A是PC的中點時，S△AOC=S△AOP=，∴S△BOP=，∴S△BOP=S△BOD，∴B是DP的中點，故B選項正確；

S四邊形PAOB=S矩形PCOD－S△DOB－S△AOC=k－1，四邊形PAOB的面積保持不變，故C選項錯誤；

∵S△DPO=S△OPC=，S△ODB=S△OCA=，∴S△BOP=S△AOP=－，∴=，即=，故D選項正確.

故選C.