Question

比較a＋b與a－b的大小時，我們可以采用下列解法：

解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，

∴當2b＞0，即b＞0時，a＋b＞a－b；

  當2b＜0，即b＜0時，a＋b＜a－b；

當2b=0，即b=0時，a＋b=a－b；

這種比較大小的方法叫“作差法”，請用“作差法”比較x²－x＋1與x²＋2x＋1的大小．

Answer 1

解：因為（x²－x＋1）-( x²＋2x＋1)=-3x

所以當-3x＞0即x＜0時, x²－x＋1＞x²＋2x＋1

當-3x＜0即x＞時, x²－x＋1＜x²＋2x＋1

當-3x=0即x=0時, x²－x＋1= x²＋2x＋1