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【題目】如圖，在等腰直角中，，，D是AB上一個動點，以DC為斜邊作等腰直角，使點E和A位于CD兩側。點D從點A到點B的運動過程中，周長的最小值是________.

【答案】

【解析】

根據勾股定理得到DE=CE=CD，求得△DCE周長=CD+CE+DE=（1+）CD，當CD的值最小時，△DCE周長的值最小，當CD⊥AB時，CD的值最小，根據等腰直角三角形的性質即可得到結論.

解：∵△DCE是等腰直角三角形，
∴DE=CE=CD，
∴△DCE周長=CD+CE+DE=（1+）CD，
當CD的值最小時，△DCE周長的值最小，
∴當CD⊥AB時，CD的值最小，
∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，
∴AB=BC=2，
∴CD=AB=，
∴△DCE周長的最小值是2+，
故答案為：2+．

練習冊系列答案

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（3）隨機抽取了4名等級為“A級”的學生，其中有3名女生，1名男生，現從這4名學生中任意抽取2名，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩名學生都是女生的概率.

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（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點E

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（3）畫射線OC

根據上述作圖步驟，下列結論正確的有（）個

①射線OC是的平分線；②點O和點C關于直線DE對稱；③射線OC垂直平分線段DE；④.

A.1B.2C.3D.4

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