Question

（2007•孝感）兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓半徑之比為5：3，那么較小圓的半徑是（ ）
A．3cm
B．5cm
C．6cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：因為這兩圓外切，所以⊙O₁與⊙O₂的半徑與圓心距之間的關(guān)系為P=R+r，再根據(jù)兩圓半徑之比求解．
解答：解：∵這兩圓外切，
∴⊙O₁與⊙O₂的半徑與圓心距之間的關(guān)系為P=R+r，
設(shè)兩圓半徑為5x，3x，
∴5x+3x=16，解得：x=2，
∴較小圓的半徑是3x=6cm．
故選C．
點評：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．