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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•孝感）在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）．
請解答以下問題：
（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結論；
（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP？
（3）設矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標系．設直線BM′為y=kx，當∠M′BC=60°時，求k的值．此時，將△ABM′沿BM′折疊，點A是否落在EF上（E、F分別為AB、CD中點），為什么？

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2007•孝感）在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）．
請解答以下問題：
（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結論；
（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP？
（3）設矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標系．設直線BM′為y=kx，當∠M′BC=60°時，求k的值．此時，將△ABM′沿BM′折疊，點A是否落在EF上（E、F分別為AB、CD中點），為什么？

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•孝感）在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）．
請解答以下問題：
（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結論；
（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP？
（3）設矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標系．設直線BM′為y=kx，當∠M′BC=60°時，求k的值．此時，將△ABM′沿BM′折疊，點A是否落在EF上（E、F分別為AB、CD中點），為什么？

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•孝感）將一正方形按如圖方式分成n個全等矩形，上、下各橫排兩個，中間豎排若干個，則n的值為（）

A．12
B．10
C．8
D．6

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