Question

如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角∠BAC為32°．

（1）求一樓與二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；

（2）電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖2．小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級的高度運行，10秒后他上升了多少米？（精確到0.01米）（備用數據：sin32°=0.5299，con32°=0.8480tan32°=0.6249。）

 

Answer 1

【答案】

（1）8.74米；（2）3.12米．

【解析】

試題分析：（1）在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的長求得BC的長即可；

（2）首先根據題意求得級高，然后根據10秒鐘上升的級數求小明上升的高度即可．

試題解析：（1）sin∠BAC=，

∴BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米．

（2）∵tan32°=，

∴級高=級寬×tan32°=0.25×0.6249=0.156225

∵10秒鐘電梯上升了20級，

∴小明上升的高度為：20×0.156225≈3.12米．

考點: 解直角三角形的應用---坡度坡角問題．