Question

如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角∠BAC為32°．
（1）求一樓與二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；
（2）電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖2．小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級的高度運行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數據：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249．

Answer 1

【答案】分析：（1）在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的長求得BC的長即可；
（2）首先根據題意求得級高，然后根據10秒鐘上升的級數求小明上升的高度即可．
解答：解：（1）sin∠BAC=，
∴BC=AB×sin32°
=16.50×0.5299≈8.74米．

（2）∵tan32°=，
∴級高=級寬×tan32°=0.25×0.6249=0.156225
∵10秒鐘電梯上升了20級，
∴小明上升的高度為：20×0.156225≈3.12米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解．