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已知關于x的方程x2－4x＋k＝0有兩個不相等的實數根.
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2－4x＋k＝0與x2＋mx＋1＝0有相同的根，求此時m的值.

（1）因為方程x2－4x＋k＝0有兩個不相等的實數根，所以16-4，解得k＜4 
（2）由題意可得：k應取3 ∴由方程x2－4x＋3＝0可得x1＝1，x2＝3 
對于方程x2＋mx＋1＝0，當x＝1時，m＝﹣2；當x＝3時，m＝.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•西城區二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數根．
（1）求m的最大整數是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數根，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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