Question

已知有理數a，b在數軸上的位置如圖：
（1）在數軸上標出-a，-b的位置，并將a，b，-a，-b用“＜”連接；
（2）化簡|a+b|-|a-b|-|a|．

Answer 1

分析：（1）根據a、b的位置，可標出-a，-b的位置，再由數軸的知識，可比較大小；
（2）先判斷（a+b），（a-b），a的符號，然后去絕對值即可．

解答：解：（1）如圖所示：

用“＜”連接為：b＜-a＜a＜-b；

（2）由題意可判斷a+b＜0，a-b＞0，a＞0，
則原式=-（a+b）-（a-b）-a=-3a．

點評：本題考查了有理數的大小比較，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．