Question

今年5月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規定若干天內完成．(1)已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規定時間的2倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規定時間的2倍少16天，如果甲、乙兩組合作24天完成，那么甲、乙兩組合作能否在規定時間內完成？(2)在實際工作中，甲、乙兩組合作完成這項工程的后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調一組過去，從按時完成中段任務考慮，你認為抽調哪一組最好？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)設規定時間為x天，根據題意得 　　＋＝1，解得x1＝28，x2＝2． 　　經檢驗知x1＝28，x2＝2都是原方程的根，但x＝2不合題意，舍去，取x＝28． 　　由24＜28，可知甲、乙兩組合作可在規定時間內完成． 　　(2)設甲、乙兩組合作完成這項工程的用去y天，則 　　＋＝，解得y＝20(天)． 　　甲獨做剩下的工作需要÷＝10(天)， 　　∵20＋10＝30＞28， 　　∴甲獨做剩下的工程不能在規定的時間內完成． 　　乙獨做剩下的工作需要÷＝6(天)， 　　∵20＋6＝26＜28． 　　∴乙獨做剩下工程能在規定的時間內完成． 　　因此抽調甲組去做新的工程，原工程能按時完成． 　　分析：在(1)中首先要確定原來路基改造工程規定完工的時間是多少天，設為x天，則根據題意可知，甲組完成全部工作需(2x＋4)天，乙組完成全部工作需(2x－16)天，甲組每天能完成全部工作的，乙組每天能完成全部工作的，由于兩組合作24天可以完成全部工作，因此可列方程求出x的值． 　　在(2)中，分別計算剩余的工作量，甲、乙兩隊各需多少天完成，這樣就可以知道留下哪個隊可按時完成工作．