Question

為烘托節(jié)日氣氛，社區(qū)購買了一批氣球，氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，每個(gè)氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸．為了安全起見，氣球的體積最合適的是（　　）

A．0.65m³

B．0.6m³

C．0.55m³

D．0.45m³

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，且過點(diǎn)（1.2，60）故P•V=72；故當(dāng)P≤120，可判斷V的范圍．

解答：解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關(guān)系式為P=

k

v

，
∵圖象過點(diǎn)（1.2，60），
∴k=72，
即P=

72

V

在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小，
∴當(dāng)P≤120時(shí)，V=

72

120

≥0.6．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象上的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．