Question

一個三角形的周長為偶數(shù)，其中兩條邊的長分別是4和1997，則滿足條件的三角形的個數(shù)是________．

Answer 1

3個
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍后，根據(jù)周長是偶數(shù)舍去不合題意的值即可．
解答：設(shè)第三邊是x，則1993＜x＜2001．
而三角形的周長是偶數(shù)，
因而x=1995或1997或1999，
滿足條件的三角形共有3個．
故答案為：3個．
點評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．