Question

一個三角形的周長為偶數，其中兩條邊的長分別是4和1997，則滿足條件的三角形的個數是

3個

．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應范圍后，根據周長是偶數舍去不合題意的值即可．

解答：解：設第三邊是x，則1993＜x＜2001．
而三角形的周長是偶數，
因而x=1995或1997或1999，
滿足條件的三角形共有3個．
故答案為：3個．

點評：本題主要考查了三角形的三邊關系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．