Question

布袋中有紅、黃、藍三種顏色的球各一個．
（1）從中先摸出一個球，記錄下它的顏色后再放回，攪勻后再摸出一個球，記錄下顏色，請你利用列表或樹形圖求出摸出兩個球是“一黃一紅”的概率．
（2）如果摸出第一個球之后不放回布袋，再摸第二個球，這時得到兩個顏色中“一黃一紅”的概率又是多少？請你用列表或樹形圖來求．

Answer 1

分析：本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機事件出現的所有情況，并求出某些事件的概率，但應注意在求概率時各種情況出現的可能性務必相同．（1）是有放回的再摸，（2）是不放回的再摸，注意區別．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）如圖所示：

由樹狀圖可知共有3×3=9種可能，“一紅一黃”的有2種，所以概率是

2

9

．

（2）如圖所示：

由樹狀圖可知共有3×2=6種可能，“一紅一黃”的有2種，所以概率是

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．