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【題目】已知:矩形的邊,點從點出發(fā)沿線段向點勻速運動,點同時從點出發(fā)沿線段向點勻速運動,速度均為,當(dāng)一個點到達終點時另一個點也停止運動.連接,以為對角線作正方形,連接,則的長度為____

【答案】

【解析】

過點GGNBCCB的延長線于N,過點EEMGN,交NG的延長線于M,通過證明點G,點B,點F,點E四點共圓,可得∠GBE=GFE=45°,可得GN=BN,通過證明△MEG≌△NGF,可得MG=NF=BF+BN=6-FC+BNGN=ME,由線段的和差關(guān)系可求BN的長,即可求解.

如圖,過點GGNBCCB的延長線于N,過點EEMGN,交NG的延長線于M

∵點E,點F,速度均為1cm/s
AE=CF
∵四邊形EGFH是正方形,
EG=GF,∠EGF=ABC=90°,∠EFG=45°
∴點G,點B,點F,點E四點共圓,
∴∠GBE=GFE=45°
∴∠GBN=45°
GNBC
∴∠NGB=GBN=45°
GN=BN
EMGNGNBC,∠EBN=90°
∴四邊形EBNM是矩形,
BE=MN=8-AEME=NB
EMGNGNBC
∴∠M=N=90°
∴∠MGE+MEG=90°
又∵∠MGE+NGF=90°
∴∠MEG=NGC
∴△MEG≌△NGFAAS),
MG=NF=BF+BN=6-FC+BN
GN=ME
MN=MG+GN=6-FC+BN+ME=6-AE+2BN=8-AE
BN=1
GN=BN=1
GB=BN=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=90°,點Ax軸上,點B的坐標(biāo)是(03),若點C恰好在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象上,那么點C的坐標(biāo)為______________

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D

1)求證:

2)若,求CD的長.

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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD中,點KAD上,連接BK,過點A,CBK的垂線,垂足分別為M,N,O是正方形ABCD的中心,連接OM,ON

(1)求證:AM=BN

(2)請判斷△OMN的形狀,并說明理由;

(3)若點K在線段AD上運動(不包括端點),設(shè)AK=x,△OMN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的范圍);若點K在射線AD上運動,且△OMN的面積為,請直接寫出AK長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,分別為邊的中點.動點從點出發(fā)沿向點運動,同時,動點從點出發(fā)沿向點運動,連接,過點于點,連接.若點的速度是點的速度的2倍,在點從點運動至點的過程中,線段長度的最大值為_________,線段長度的最小值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展陽光體育一小時活動,按學(xué)校實際情況,決定開設(shè)A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目,隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“B”所在扇形的圓心角是________度;

(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(4)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運動的學(xué)生約有________名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是長沙九龍倉國際金融中心,位于長沙市黃興路與解放路交會處的東北角,投資160億元人民幣,總建筑面積達98萬平方米,中心主樓BC452m,是目前湖南省第一高樓,大樓頂部有一發(fā)射塔AB,已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE,在樓DE底端D點測得A的仰角為αtanα,在頂端E點測得A的仰角為45°AE140m

1)求兩樓之間的距離CD

2)求發(fā)射塔AB的高度.

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【題目】為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng),某校開設(shè)了五門手工活動課.按照類別分為:“剪紙”、“沙畫”、“葫蘆雕刻”、“泥塑”、“插花”.為了了解學(xué)生對每種活動課的喜愛情況,隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)本次調(diào)查的樣本容量為________;統(tǒng)計圖中的________________

2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

3)該校共有2500名學(xué)生,請你估計全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點DAB的中點,點PAB上的一個動點(點P與點AB不重合),矩形PECF的頂點EF分別在BCAC上.

1)探究DEDF的關(guān)系,并給出證明;

2)當(dāng)點P滿足什么條件時,線段EF的長最短?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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