Question

（2012•青島模擬）如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）則該圓的半徑為（　�。�

• A．

  13

  4

   cm
• B．3 cm
• C．4 cm
• D．5 cm

Answer 1

分析：設(shè)OB=rcm，由于刻度尺的寬為2cm，所以O(shè)C=r-2，再根據(jù)另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”可求出BC的長(zhǎng)，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出r的值．

解答：解：設(shè)OB=rcm，
∵刻度尺的寬為2cm，
∴OC=r-2，
∵另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”，
∴BC=

1

2

×BD=

1

2

×6=3，
在Rt△OBC中，
∵OB²=OC²+BC²，即r²=（r-2）²+3²，解得r=

13

4

cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意得出BC=3是解答此題的關(guān)鍵．