Question

（2012•青島模擬）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，如果將∠ABC沿BE對折，點C恰好落在AB邊上的點D處，若AC=5cm，則AE+DE的值為

5

cm．

Answer 1

分析：由△ABC中，∠ACB=90°，如果將∠ABC沿BE對折，點C恰好落在AB邊上的點D處，易得∠DBE=∠CBE，ED⊥AB，EC⊥BC，然后利用角平分線的性質，即可得DE=CE，繼而求得AE+DE的值．

解答：解：∵將∠ABC沿BE對折，點C恰好落在AB邊上的點D處，
∴△BCE≌△BDE，
∴∠DBE=∠CBE，
∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴ED⊥AB，EC⊥BC，
∴DE=CE，
∵AC=5cm，
∴AE+DE=AE+EC=AC=5cm．
故答案為：5．

點評：此題考查了折疊的性質、直角三角形的性質以及角平分線的性質．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系．