Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，以腰AB為直徑畫半圓O，分別交BC、AC于點D，E．
（1）求證：BD=DC；
（2）若∠BAC=40°，求的長（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接AD，根據直徑所對的圓心角=90°，可知AD⊥BC，再根據等腰三角形的性質即可求解；
（2）先根據圓周角定理求出所對的圓心角，再根據弧長公式計算即可．
解答：解：（1）連接AD．
∵AB為直徑，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；                   

（2）．
答：的長為π．
點評：考查了弧長的計算，等腰三角形三線合一的性質，圓周角定理，關鍵是作出輔助線AD．