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(2004•北京)已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,若∠B=30°,CD=6,求AB的長.

【答案】分析:已知一角一邊,而且這一角是特殊函數角,求AB的長,就可找出與這一角相關的兩邊,用特殊角的三角函數值求邊長就簡單了.
解答:解:在Rt△BCD中,sinB=
∴BC===12,
在Rt△ABC中,cosB=
∴AB===8
點評:此題的關鍵是明確30°角的函數值,本題考查解直角三角形的定義,由直角三角形已知元素求未知元素的過程,只要理解直角三角形中邊角之間的關系即可求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知:在平面直角坐標系xOy中,過點P(0,2)任作一條與拋物線y=ax2(a>0)交于兩點的直線,設交點分別為A、B.若∠AOB=90°.
(1)判斷A、B兩點縱坐標的乘積是否為一個確定的值,并說明理由;
(2)確定拋物線y=ax2(a>0)的解析式;
(3)當△AOB的面積為4時,求直線AB的解析式.

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科目:初中數學 來源:2009年云南省紅河州開遠市中考數學模擬試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知:在平面直角坐標系xOy中,過點P(0,2)任作一條與拋物線y=ax2(a>0)交于兩點的直線,設交點分別為A、B.若∠AOB=90°.
(1)判斷A、B兩點縱坐標的乘積是否為一個確定的值,并說明理由;
(2)確定拋物線y=ax2(a>0)的解析式;
(3)當△AOB的面積為4時,求直線AB的解析式.

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科目:初中數學 來源:2004年北京市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知:在平面直角坐標系xOy中,過點P(0,2)任作一條與拋物線y=ax2(a>0)交于兩點的直線,設交點分別為A、B.若∠AOB=90°.
(1)判斷A、B兩點縱坐標的乘積是否為一個確定的值,并說明理由;
(2)確定拋物線y=ax2(a>0)的解析式;
(3)當△AOB的面積為4時,求直線AB的解析式.

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《四邊形》(06)(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知,如圖,DC∥AB,且DC=AB,E為AB的中點.
(1)求證:△AED≌△EBC;
(2)觀察圖形,在不添加輔助線的情況下,除△EBC外,請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形(直接寫出結果,不要求證明):______.

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2004•北京)已知:關于x的兩個方程
2x2+(m+4)x+m-4=0,①
與mx2+(n-2)x+m-3=0,②
方程①有兩個不相等的負實數根,方程②有兩個實數根.
(1)求證方程②的兩根符號相同;
(2)設方程②的兩根分別為α、β,若α:β=1:2,且n為整數,求m的最小整數值.

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