Question

如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度.

Answer 1

（30+30）米解析:
解：設建筑物AB的高度為x米.
在Rt△ABD 中，∠ADB=45°,
∴AB=DB=x.
∴BC="DB+CD=" x+60.
在Rt△ABC 中，∠ACB=30°,
∴tan∠ACB=……………………………1分
∴.………………………… 2分
∴.  ……………………………3分
∴x=30+30. ……………………………4分
∴建筑物AB的高度為（30+30）米. …5分