Question

如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度.

 

Answer 1

（30+30）米

解析:解：設(shè)建筑物AB的高度為x米.

在Rt△ABD 中，∠ADB=45°,

∴AB=DB=x.

∴BC=DB+CD= x+60.

在Rt△ABC 中，∠ACB=30°,

∴tan∠ACB=……………………………1分

∴.………………………… 2分

∴.   ……………………………3分

∴x=30+30.  ……………………………4分

∴建筑物AB的高度為（30+30）米. …5分