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觀察下列等式： $數學公式$
（1）根據發現的規律，寫出第n個式子．
（2）利用規律計算： $數學公式$ … $數學公式$ =．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴第n個式子為： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
故答案為： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根據題中所給出的式子得出規律即可；
（2）根據（1）中的規律進行計算即可．
點評：本題考查的是分式的加減法，此題屬規律性題目，根據題意找出規律是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，
…

n(n+1)

n+1

將以上等式相加得到

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

=1-

n+1

．
用上述方法計算：

1×3

3×5

5×7

+…+

99×101

其結果為（　　）

A、

101

B、

101

C、

100

101

D、

101

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2、觀察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數）個連續偶數的和是

n（n+1）

；
（2）當n=10時，從2開始到第10個連續偶數的和是

110

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，…用自然數n將上面式子的一般規律表示為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式，找出規律然后空格處填上具體的數字．1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，1+3+5+7+9+11=

．
（1）第5個式子等號右邊應填的數是

．
（2）根據規律填空1+3+5+7+9+…+99=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
…
則1+3+5+…+15=

²
并請你將想到的規律用含有n（n是正整數）的等式來表示就是：

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²

．

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高中

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小學

觀察下列等式： $數學公式$
（1）根據發現的規律，寫出第n個式子．
（2）利用規律計算： $數學公式$ … $數學公式$ =．

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觀察下列等式：（1）根據發現的規律，寫出第n個式子______．（2）利用規律計算：…=______．

觀察下列等式： $數學公式$
（1）根據發現的規律，寫出第n個式子．
（2）利用規律計算： $數學公式$ … $數學公式$ =．