Question

①解方程：x （x-3）+x-3=0
②解方程組：

Answer 1

【答案】分析：①先去括號得x²-2x-3=0，然后解方程即可（也可直接用提取公因式法將方程左邊分解因式，再求解）．
②把第一個方程兩邊同乘以4移項得：8x=4y+4，代入第二個方程，解y，然后再分別求出對應的x即可．
解答：解：①原方程可化為：x²-2x-3=0，
因式分解得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴原方程的解為：x₁=-1，x₂=3；

②
①×4，得：8x-4y=4    ③
由②+③，得：y²-4y+7=4
化簡得：y²-4y+3=0
解得：y₁=1，y₂=3
當y₁=1時，將1代入①中，得：2x-1=1
解得：x₁=1
當y₂=3時，將3代入①，得：2x-3=1
解得：x₂=2
故原方程組的解為：或．
點評：①考查了一元二次方程的求解，是基礎題型．
②考查了二元一次方程組和一元二次方程綜合問題，是常考題型．