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(本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現取一塊三角板，把它的一個銳角頂點固定在點C處，該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．

小題1:(1) 若∠C的一邊過圓心，請選擇圖10-1或圖10-2所示，求證： △CEF∽△CHG；
小題2:(2) 若∠C的邊不過圓心，在圖10-3中補全一種示意圖，請你觀察所畫的圖形，并判斷(1)中的結論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請說明理由．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,若⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點D,
且⊙O的半徑為2,則CD的長為(     )
A．B．C．2D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，①直徑是弦；②經過三點可以作圓；③三角形的外心到各頂點的距離都相等；④鈍角三角形的外心在三角形的外部.正確的有 
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知同一平面內的⊙O1、⊙O2的直徑分別為3cm、5cm，且O1O2＝4cm，則兩圓的位置關系為   ▲      ．                                              

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖， AB 為⊙ O 的直徑， CD 為弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度數為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．

小題1:求證：BC＝CD；
小題2:求證：∠ADE＝∠ABD；
小題3:設AD＝2，AE＝1，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD =" 24" m．已測得水面距橋洞最高處有8m
（即中點到CD的距離）

小題1:求半徑OA；
小題2:根據需要，水面要以每小時0.5 m的速度
下降，則經過多長時間才能將水排干？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在⊙上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數是

A.10°        B.20°        C.30°         D.40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．

求證：∠ABD=∠CDB

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同步練習冊答案
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