Question

（2013•咸寧）在數軸上，點A（表示整數a）在原點的左側，點B（表示整數b）在原點的右側．若|a-b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為

-671

．

Answer 1

分析：根據已知條件可以得到a＜0＜b．然后通過取絕對值，根據兩點間的距離定義知b-a=2013，a=-2b，則易求b=671．所以a+b=-2b+b=-b=-671．

解答：解：如圖，a＜0＜b．
∵|a-b|=2013，且AO=2BO，
∴b-a=2013，①
a=-2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=-2b+b=-b=-671．
故答案是：-671．

點評：本題考查了數軸、絕對值以及兩點間的距離．根據已知條件得到a＜0＜b是解題的關鍵．