Question

先化簡，再求值：
（1）（x+2y）（2x+y）-（x+2y）（2y-x），其中x=

1

3

，y=

1

2

．
（2）若x-y=1，xy=2，求x³y-2x²y²+xy³．

Answer 1

分析：（1）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x，y的值代入進行計算即可；
（2）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x-y=1，xy=2的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=（x+2y）（2x+y-2y+x）
=（x+2y）（3x-y）
=3x²+5xy-2y²，
當x=

1

3

，y=

1

2

時，原式=3×

1

9

+5×

1

3

×

1

2

-2×

1

4

=

2

3

；

（2）原式=xy（x-y）²，
當x-y=1，xy=2時，原式=2×1=2．

點評：本題考查的是整式的混合運算-化簡求值，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵．