如圖，圖（1）、圖（2）是邊長為1的正方形網格，按下列要求作圖并回答問題．
（1）畫出△ABC，點C在格點上且△ABC是等腰三角形，其腰長是；
（2）畫出正方形ABCD，且C、D在格點上，其周長是．

解：（1）如圖（1）所示：AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案為： $\text{[math]}$ ；

（2）如圖（2）所示；AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
周長為4× $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ．
故答案為：4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先根據題意畫出圖形，再利用勾股定理計算出腰長即可；
（2）首先根據題意畫出圖形，再根據勾股定理求出正方形的邊長，進而得到周長．
點評：此題主要考查了應用作圖，以及勾股定理，關鍵是正確根據題目要求畫出圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數y=

的圖象經過點A，
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與直線y=x平行，求這個一次函數的圖象與反比例函數圖象的另一個交點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖北）一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，△ABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，BC∥x軸，AB平分∠CAO．二次函數y=ax²-5ax+4的圖象經過△ABC的三個頂點．
（1）點C的坐標為

（0，4）

，二次函數y=ax²-5ax+4的圖象的對稱軸為

直線x=

，點B的坐標為

（5，4）

；
（2）求a的值，然后寫出二次函數的關系式；
（3）正方形EFGH的頂點E在線段AB上，頂點F在對稱軸右側的圖象上，邊GH在x軸上，求正方形EFGH的邊長；
（4）請在圖②中用尺規作圖的方式探究函數圖象上是否存在點P（點B除外），使△ACP為等腰三角形？若存在，請在圖②中作出所有滿足條件的點P（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，畫出了8個立體圖形．
（1）找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說明相同的特征是什么；

[思路探究]
（1）與圖②具有相同特征的有：
圖⑧與圖②，它們都是棱錐；
圖⑤與圖②，它們的水平截面都是五邊形；
圖①，④與圖②，它們都由六個面組成；
圖⑦，⑧與圖②，它們都是錐體；
圖①，④，⑤，⑧與圖②，它們都是由平面圍成的幾何體；等等．
（2）其他具有相同特征的圖形有：
圖③，⑥，⑦，它們都是帶曲面的幾何體；
圖③，⑦，它們至少有一個面是圓；
圖①，④，它們的六個面都是四邊形；等等．
你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，將射線OX繞點O按逆時針旋轉n°的角，得到射線OY，如果點P為射線OY上一點，且OP=a，那么我們就規定用（a，n°）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，n°）．例如在圖2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點M在平面內的位置記為M（6，200°）．
根據上述規定解答下列問題：
（1）在圖3中，如果點N在平面內的位置記為N（10，35°），那么ON=

，∠XON=

°．
（2）將圖3中的射線OY繞點O旋轉一定的角度（小于360度），使得旋轉后所得到的射線OZ與射線OY垂直，則旋轉后點N在平面內的位置可記為

（10，125°）或（10，305°）

，請在圖3中畫出旋轉后的圖形．

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初中

小學

如圖，圖（1）、圖（2）是邊長為1的正方形網格，按下列要求作圖并回答問題．
（1）畫出△ABC，點C在格點上且△ABC是等腰三角形，其腰長是；
（2）畫出正方形ABCD，且C、D在格點上，其周長是．

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如圖，圖（1）、圖（2）是邊長為1的正方形網格，按下列要求作圖并回答問題．（1）畫出△ABC，點C在格點上且△ABC是等腰三角形，其腰長是______；（2）畫出正方形ABCD，且C、D在格點上，其周長是______．

如圖，圖（1）、圖（2）是邊長為1的正方形網格，按下列要求作圖并回答問題．
（1）畫出△ABC，點C在格點上且△ABC是等腰三角形，其腰長是；
（2）畫出正方形ABCD，且C、D在格點上，其周長是．