Question

如圖1，將射線OX繞點O按逆時針旋轉n°的角，得到射線OY，如果點P為射線OY上一點，且OP=a，那么我們就規定用（a，n°）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，n°）．例如在圖2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點M在平面內的位置記為M（6，200°）．
根據上述規定解答下列問題：
（1）在圖3中，如果點N在平面內的位置記為N（10，35°），那么ON=

10

，∠XON=

35

°．
（2）將圖3中的射線OY繞點O旋轉一定的角度（小于360度），使得旋轉后所得到的射線OZ與射線OY垂直，則旋轉后點N在平面內的位置可記為

（10，125°）或（10，305°）

，請在圖3中畫出旋轉后的圖形．

Answer 1

分析：（1）根據已知即可得出答案；
（2）畫出圖形得出兩種情況，求出∠XOZ的度數，即可求出答案．

解答：解：（1）∵點N在平面內的位置記為N（10，35°），
∴ON=10，∠NPM=35°，
故答案為：10，35．

（2）如圖：

當射線OZ在OZ₁位置時，∠XOZ=35°+90°=125°，
即此時旋轉后點N在平面內的位置可記為（10，125°）；
當射線OZ在OZ₂位置時，∠XOZ₂=90°-35°=55°，
∴360°-55°=305°，
即此時旋轉后點N在平面內的位置可記為（10，305°）；
故答案為：（10，125°）或（10，305°）．

點評：本題考查了角的計算的應用，通過做此題培養了學生的閱讀能力和理解能力．