【題目】如圖，將四邊形ABCD繞原點O旋轉180°得四邊形A′B′C′D′．
（1）畫出旋轉后的四邊形A′B′C′D′；
（2）寫出A′、B′、C′、D′的坐標；
（3）若每個小正方形的邊長是1，請直接寫出四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）見解析；（2）A′（2，1）、B′（﹣2，2）、C′（﹣1，﹣2）、D′（1，﹣1）；（3）9
【解析】
（1）根據網格結構找出點A、B、C、D關于原點對稱的點A′、B′、C′、D′的位置，然后順次連接即可；（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（3）利用四邊形所在的矩形的面積減去四周四個小直角三角形和一個小正方形的面積，列式計算即可得解．
（1）四邊形A′B′C′D′如圖所示；
（2）A′（2，1）、B′（﹣2，2）、C′（﹣1，﹣2）、D′（1，﹣1）；
（3）S四邊形ABCD＝4×4﹣
×1×4﹣×1×4﹣×1×2﹣×1×2﹣1×1，
＝16﹣2﹣2﹣1﹣1﹣1，
＝16﹣7，
＝9．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區業主委員會決定把一塊長50
，寬30的矩形空地建成健身廣場，設計方案如圖所示，陰影區域為綠化區（四塊綠化區為全等的矩形），空白區域為活動區，且四周的4個出口寬度相同，其寬度不小于14，不大于26，設綠化區較長邊為
，活動區的面積為
．
（1）直接寫出:
①用
的式子表示出口的寬度為_________；
②
與的函數關系式及的取值范圍__________________;
（2）若活動區造價為50元/
，綠化區造價為40元/，則綠化區邊長怎么設計，健身廣場投資費用最少，并求出最少費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（0，2），且拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足；當x1＜x2＜0時（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B、C，且B在C的左側，△ABC有一個內角為60°．則拋物線的解析式是__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直線l上擺放著三個三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=
CE，F、G分別是BC、CE的中點，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．設圖中三個四邊形的面積依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，則S1=_____，S2=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在一個三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x2，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．
（1）“若等邊三角形為平方三角形，則面積為
是 命題；“有一個角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是 命題；（填“真”或“假”）
（2）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個角為60°，求c的值；
（3）如圖，在△ABC中，D是BC上一點．
①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；
②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統計圖表.
根據圖表信息解答下列問題：
（1）x＝ ，y＝ ，扇形圖中表示C的圓心角的度數為 度；
（2）甲、乙、丙是A等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名學生介紹體育鍛煉經驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲，乙兩名學生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·大連中考)如圖，拋物線y＝x2－3x＋
與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E.
(1)求直線BC的解析式；
(2)當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AD邊上的動點，從點A開始沿AD向D運動．以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于點H，連接CG、BH．請探究：
（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由．
（2）若設AE=x，DH=y，當x取何值時，y最大？最大值是多少？
（3）當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？
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