Question

（2007•株洲）某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規律，5小時后細胞存活的個數是（ ）
A．31
B．33
C．35
D．37

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知，1小時后分裂成4個并死去1個，剩3個，3=2+1；
2小時后分裂成6個并死去1個，剩5個，5=2²+1；
3小時后分裂成10個并死去1個，剩9個，9=2³+1；
…
∴5小時后細胞存活的個數是2⁵+1=33個．
解答：解：2⁵+1=33個．
故選B．
點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．乘方的意義就是多少個某個數字的乘積．注意本題細胞存活的個數為（2ⁿ+1）個．