Question

【題目】已知函數y=（k﹣3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】k≤4．

【解析】

試題分析：分為兩種情況：①當k﹣3≠0時，（k﹣3）x2+2x+1=0，求出△=b2﹣4ac=﹣4k+16≥0的解集即可；②當k﹣3=0時，得到一次函數y=2x+1，與X軸有交點；即可得到答案．

解：①當k﹣3≠0時，（k﹣3）x2+2x+1=0，

△=b2﹣4ac=22﹣4（k﹣3）×1=﹣4k+16≥0，

k≤4；

②當k﹣3=0時，y=2x+1，與x軸有交點；

故k的取值范圍是k≤4，

故答案為：k≤4．