Question

【題目】如圖1的兩個長方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個圖形.

（1）在圖2中的陰影部分面積可表示為 ，在圖3中的陰影部分的面積可表示為 ，由這兩個陰影部分的面積得到的一個等式是（ ）

A.

B.

C.

（2）根據你得到的等式解決下面的問題：

①計算：；

②解方程：

Answer 1

【答案】（1），，B；（2）①；②.

【解析】

（1）圖2的計算方法：等于兩個正方形的面積之差；圖3的計算方法：等于一個長方形的面積；由圖1可知，與相等，由此即可得出答案；

（2）①由題（1）的結論將所求式子化成兩個數之和與差的乘積即可；

②利用題（1）的結論將方程的左邊進行化簡，再系數化為1即可得出答案.

（1）觀察圖2可得：

觀察圖3可得：

由圖1可得：

則

故答案為：，，B；

（2）①由（1）可得：

；

②

整理得

系數化為1，得

故原方程的解為.