Question

選擇適當方法解方程組：
（1）

x-y=13 x=6y-7

（2）

0.6x-0.4y=1.1 0.2x-0.4y=2.3

（3）

1 2 x+3y=-6 1 2 x+y=2

（4）

2(x-y) 3 - x+y 4 =-1 6(x+y)-4(2x-y)=16

．

Answer 1

分析：（1）將第二個方程代入第一個方程消去x求出y的值，進而求出x的值，即可確定出方程組的解；
（2）方程組變形后，相加消去x求出y的值，進而求出x的值，即可確定出方程組的解；
（3）兩方程相加消去x求出y的值，進而求出x的值，即可確定出方程組的解；
（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

解答：解：（1）

x-y=13① x=6y-7②

把②代入①得：6y-7-y=13，
解得：y=4，
把y=4代入②得：x=24-7=17，
則方程組的解為：

x=17 y=4

；

（2）原方程組變形為：

6x-4y=11① 2x-4y=23②

，
①-②得：4x=-12，
解得：x=-3，
把x=-3代入①得：y=-7.25，
則方程組的解為：

x=-3 y=-7.25

；

（3）

1 2 x+3y=-6① 1 2 x+y=2②

①-②得：2y=-8，解得：y=-4，
把y=-4代入②得：x=12，
則方程組的解為：

x=12 y=-4

；

（4）方程組整理得：

5x-11y=-12① -2x+10y=16②

，
①×2+②×5得：28y=56，
解得：y=2，
將y=2代入①得：x=2，
則方程組的解為

x=2 y=2

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．