Question

【題目】某校組織了一次G20知識競賽活動，根據獲獎同學在競賽中的成績制成的統計圖表如下，仔細閱讀圖表解答問題：

(1)求出表中a，b，c的數值，并補全頻數分布直方圖；

(2)獲獎成績的中位數落在哪個分數段？

(3)估算全體獲獎同學成績的平均分．

Answer 1

【答案】（1）a＝40，b＝0.4，c＝0.3，補圖見解析；（2）中位數落在85≤x＜90這一段.（3）平均分： 89分．

【解析】試題分析：分數在95x<100之間的人數÷頻率得到總人數，a=總人數×0.2，b=80÷總人數，c=60÷總人數，根據計算結果補全統計圖即可；（2）根據中位數的定義：將一組數據按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數。如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數，結合統計圖可得答案.（3）根據求平均數公式計算即可.

試題解析：(1)20÷0.1=200，a=200×0.2=40；b=80÷200=0.4；c=60÷200=0.3.

統計圖如圖：

(2)把所用數據從小到大排列，位置處于中間的是第100名和101名，由統計圖可以看出第100名和101名成績落在8590分數段；

（3）（82.5×40+87.5×80+92.5×60+97.5×20）÷200=89

答：平均分為89分.