Question

為了全面了解學生的學習、生活及家庭的基本情況，加強學校、家庭的聯系，梅燦中學積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學生進行實地家訪，了解到每名學生家庭的相關信息，先從中隨機抽取15名學生家庭的年收入情況，數據如表：

年收入（單位：萬元）	2	2.5	3	4	5	9	13
家庭個數	1	3	5	2	2	1	1

（1）求這15名學生家庭年收入的平均數、中位數、眾數；
（2）你認為用（1）中的哪個數據來代表這15名學生家庭年收入的一般水平較為合適？請簡要說明理由．

Answer 1

解：（1）這15名學生家庭年收入的平均數是：
（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3萬元；
將這15個數據從小到大排列，最中間的數是3，
所以中位數是3萬元；
在這一組數據中3出現次數最多的，
故眾數3萬元；

（2）眾數代表這15名學生家庭年收入的一般水平較為合適，
因為3出現的次數最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．
分析：（1）根據平均數、中位數和眾數的定義求解即可；
（2）在平均數，眾數兩數中，平均數受到極端值的影響較大，所以眾數更能反映家庭年收入的一般水平．
點評：本題考查的是平均數、眾數和中位數的概念和其意義．要注意：當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位．