Question

17、如圖，給出五個等量關系：①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠DAB=∠CBA、⑤∠D=∠C．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，寫出一個正確的命題

如果①②，那么③④⑤

．

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理有①②，可得出△ABD≌△BAC，則④⑤正確，∠ABD=∠BAC，從而得出∠DAE=∠CBE，則△ADE≌△BEC，則③正確．

解答：解：正確命題是如果①②，那么③④⑤；
∵AD=BC，AC=BD，AB=BA，∴△ABD≌△BAC，
∴∠DAB=∠CBA，∠D=∠C，故④⑤正確，
∴∠ABD=∠BAC，∴∠DAE=∠CBE，故③正確；
故答案為如果①②，那么③④⑤．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS．