Question

如圖，給出五個等量關系：① ②  ③ ④．請你以其中兩個為條件，另兩個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．（8分）    

 

Answer 1

【答案】

以①②為條件③為結論為例，證明見解析

【解析】①②為條件③為結論

①②為條件④為結論

①④為條件③為結論

①④為條件②為結論

以①②為條件③為結論為例

已知：在△ADB和△BCA中，，…………2分

求證：∠D=∠C            …………3分

證明：在△ADB和△BCA中，

， ………5分

 AB=BA(公共邊)     …………6分

△ADB≌△BCA(SSS) ………… 7分

∠D=∠C            ……………8分

本題主要考學生的創新思維能力．自己找條件和結論，自己證明．由于①②、①④中所給的條件都屬于兩個全等三角形里的邊和角，可任選其當條件，第三個當結論比較簡便．